為了使某些目標達到最好的結果，就要找出使此目標達到最優(yōu)的有關因素（或變量）的某些值（通常稱為最優(yōu)點、最優(yōu)解或近似最優(yōu)解）。這類問題在數(shù)學上稱為最優(yōu)化問題。

     在工程設計、科學研究、經濟管理等領域中，可以提出下面一類非常廣泛的問題，在約束

     h1(X)=0 I=1, 2, 3,…… m (1)

     g1(X)≥0 j=1, 2, 3,……p (2)

     條件下，求函數(shù)f (X)的極小值。其中X∈En，式（1）稱為等式約束，式（2）稱為不等約束，f(X)秒為目標函數(shù)，這類問題稱為非線性規(guī)劃問題。一般的非線性規(guī)劃問題也可以效地轉化成無約束規(guī)則問題。

     陶瓷坯釉配方所使用的原料種類較多，各種原料的礦物組成及化學組成也比較復雜。在配方計算中，要使坯或釉的化學組成或某些性能滿足預定要求，又要使某些原料的用量在一定的范圍以內，因此，這類計算基本上屬多變量的非線性規(guī)劃問題。在釉配方計算中，如果只滿足某些性能要求，不限制各種原料的用量，則屬于無約束規(guī)則問題。

     求解無約束優(yōu)化和約束優(yōu)化的計算方法很多，本文選擇了復合形法、網(wǎng)格法（以上屬約束優(yōu)化）和單純形法（無約束優(yōu)化）。茲就其優(yōu)化原理簡述如下：

     （1）復合形法

     本方法用于求解具有不等式約束的多變量（一般在20以內）的優(yōu)化設計問題。它是非線性約束的幾維設計空間內，取2n個頂點構成復形，然后對復形的各頂點函數(shù)值逐一進行比較，不斷地丟掉最壞點，代之以既能使目標函數(shù)有所改善，又滿足約束條件的新點，逐步調向最優(yōu)點。

     （2）網(wǎng)格法

     網(wǎng)格法又稱為連續(xù)變量法、等距離法，用于求解約束非線性規(guī)則問題，即求多元函數(shù)的約束極小值。

     網(wǎng)格法是一種直接法，對函數(shù)無特殊要求。網(wǎng)格法就是在估計的區(qū)域內打網(wǎng)格，在網(wǎng)格點上求目標函數(shù)與約束函數(shù)之值。對滿足約束函數(shù)的點，再比較其目標函數(shù)值的大小，從中選擇小者，并把該網(wǎng)格點作為一次迭代的結果，然后在求出的點的附近將分點加密，再打網(wǎng)格，并重復前述計算與比較，直到網(wǎng)格的最大間距或目標函數(shù)小于預定值時，則終止計算。

     （3）單純形法

     本方法用于求幾元函數(shù)的無約束極小值。它是對幾維空間的n+1個點（它們構成一個初始單純形）上的函數(shù)值進行比較，去掉其中函數(shù)值最大的點，代之以新的點，從而構成一個新的單純形，這樣，通過迭代逐步逼近極小點。